Question

В треугольнике ABC и DEF угол A равен углу E, а угол B равен углу D. Известно что AB=8см,BC=10см,DE=6см,AC-EF=3см. Определите AC,EF и DF.

Answer 1

Решение на фотографии, желаю удачи)

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что угол A равен углу E, угол B равен углу D, AB=8 см, BC=10 см, DE=6 см, и AC-EF=3 см.

Для начала найдем длину AC. Мы знаем, что угол A равен углу E, а угол B равен углу D, поэтому треугольники ABC и DEF подобны (по признаку угловой подобности). Таким образом, мы можем использовать пропорциональность сторон треугольников:

AC/DE = BC/EF

AC/6 = 10/(AC-3)

Решив эту пропорцию, мы найдем, что AC=15 см.

Теперь найдем длину EF. Мы можем использовать ту же пропорцию:

15/6 = 10/(EF+3)

Решив эту пропорцию, мы найдем, что EF=4 см.

Наконец, найдем длину DF. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения DF:

DF^2 = DE^2 + EF^2 DF^2 = 6^2 + 4^2 DF^2 = 36 + 16 DF^2 = 52 DF = √52 DF ≈ 7.21 см

Итак, мы нашли, что AC=15 см, EF=4 см, и DF≈7.21 см.