Question

Даны точки A(1;3)B(1;-1)C(-2;-1) найдите координатные точки Д для которой верно равество АС=ВД

Answer 1

Точка D имеет координату(-2;3)

Answer 2

Задача

Даны точки A(1;3), B(1;-1) и C(-2;-1). Необходимо найти координатные точки D, для которой верно равенство AC = BD.

Решение

Чтобы найти координаты точки D, мы можем использовать свойство равенства длин векторов. Если AC = BD, то длины векторов AC и BD должны быть равны.

Длина вектора AC можно найти с помощью формулы длины вектора:

AC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки C.

Длина вектора BD можно найти аналогичным образом, используя координаты точек B и D.

Таким образом, нам нужно найти координаты точки D, для которой AC = BD. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение.

Расчет

Длина вектора AC: AC = sqrt((-2 - 1)^2 + (-1 - 3)^2) AC = sqrt((-3)^2 + (-4)^2) AC = sqrt(9 + 16) AC = sqrt(25) AC = 5

Длина вектора BD: BD = sqrt((x2 - 1)^2 + (y2 - (-1))^2) BD = sqrt((x2 - 1)^2 + (y2 + 1)^2)

Так как AC = BD, то 5 = BD. Подставим это значение в уравнение для BD:

5 = sqrt((x2 - 1)^2 + (y2 + 1)^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

25 = (x2 - 1)^2 + (y2 + 1)^2

Раскроем скобки:

25 = x2^2 - 2x2 + 1 + y2^2 + 2y2 + 1

Упростим уравнение:

x2^2 + y2^2 - 2x2 + 2y2 + 2 = 0

Таким образом, у нас получилось уравнение, которое определяет координаты точки D.

Ответ

Уравнение для координат точки D, для которой верно равенство AC = BD, имеет вид:

x2^2 + y2^2 - 2x2 + 2y2 + 2 = 0

Примечание: В данном случае, уравнение определяет множество точек, удовлетворяющих условию AC = BD. Чтобы найти конкретные координаты точки D, требуется дополнительная информация.