Question

Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

Answer 1

В равнобедренном ΔAOD OK⊥AD; так что ОК=4 (см). Далее, по теореме Пифагора в ΔAОК
$AK = \sqrt{OA^{2}-OK^{2}} = \sqrt{5^{2}-4^{2}} = 3$ см
$AD = 2AK = 6$ см
$S _{ABCD} = 6*6 = 36$ см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы, связанные с геометрией цилиндра.

Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра, можно найти, используя формулу для площади круга. В данном случае, сечение будет иметь форму круга, так как оно параллельно оси.

Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - математическая константа, равная примерно 3.14159 (или можно использовать значение π, предоставленное в вашем задании), r - радиус круга.

В данном случае, радиус основания цилиндра равен 5 см, поэтому r = 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь сечения на расстоянии 4 см от оси цилиндра, нам нужно найти радиус этого сечения. Радиус сечения будет равен радиусу основания плюс расстояние от оси до сечения. В данном случае, это будет r + 4 см.

Таким образом, радиус сечения равен 5 см + 4 см = 9 см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти площадь сечения на расстоянии 4 см от оси цилиндра:

S = π * (r + 4)^2

Подставляя значения, получаем:

S = π * (9 см)^2

Теперь можно вычислить площадь сечения, используя значение π, предоставленное в задании:

S ≈ 3.14159 * (9 см)^2

Вычисляя это выражение, получаем:

S ≈ 3.14159 * 81 см^2

Таким образом, площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее, составляет примерно 254.46 квадратных сантиметра.