Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота 12 см., а высота боковой грани - 15 см. Найдите боковое ребро

Answer 1

найдем радиус вписанной окружности в основание по т Пифагора =9

(225-144=81), значит сторона основания = 18

радиус описанной окружности = 18/√2=9√2

боковая сторона =√306=3√34

Answer 2

Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть a - половина стороны основания пирамиды, h - высота пирамиды, l - боковое ребро.

Так как боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, то можем составить уравнение по теореме Пифагора:

a^2 + h^2 = l^2

Так как у нас даны значения высоты и высоты боковой грани, то подставим их в уравнение:

a^2 + 12^2 = 15^2 a^2 + 144 = 225 a^2 = 225 - 144 a^2 = 81 a = √81 a = 9

Теперь, когда мы знаем значение a, можем вычислить значение бокового ребра:

l = √(a^2 + h^2) l = √(9^2 + 12^2) l = √(81 + 144) l = √225 l = 15

Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 15 см.