Question

3 задачки, решите пожалуйста) заранее спасибо!

Answer 1

8)
Пускай AM - x, MB - y.

Тогда по определению синуса 30 градусов, он равен $\frac{1}{2}$ 
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть, $\frac{MB}{AB}$  то есть, $\frac{y}{x}$ = $\frac{1}{2}$

Дальше, так как, AM - MB = 7, то x - y = 7. Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x-y = 7} \atop { \frac{y}{x} = \frac{1}{2} } }} \right.$

Выразим икс из первого уравнения, $x = 7 + y$ получим во втором
уравнении $\frac{y}{7+y} = \frac{1}{2}$



Домножим и левую и правую часть уравнения на $7 + y$  получим:

$y = \frac{7+y}{2}$  домножим на два, получаем

$2y = 7 + y \\ \\ 2y - 7 - y = 0 \\ \\ y - 7 = 0 \\ \\ y = 7$

Решив уравнение, получаем, что $MB = 7$ 

Так как, x = 7 + y , то $x = 7 + 7 = 14$

То есть, AM = 14.
Нужно было найти расстояние от MB до прямой, ну так это и есть 7.