Question

В треуг. ABC угол C =90. AB=17, tgA=5/3. Найти высоту CH

Answer 1

Решение во вложении)

....................

Если будут вопросы по решению, то обращайся.

........................

P. S. Дорогие спрашивающие, не забывайте выбирать лучшее решение, Вам же в плюс идет, а нам приятно.) 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. У нас уже есть информация о значении тангенса угла A, поэтому мы можем использовать его для нахождения значения самого угла A.

Нахождение угла A

Мы знаем, что tg(A) = 5/3. Чтобы найти угол A, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctan) на калькуляторе или в программе. В этом случае, угол A ≈ arctan(5/3) ≈ 59.04 градусов.

Нахождение высоты CH

Высота CH является перпендикуляром, опущенным из вершины C к стороне AB. Для нахождения высоты CH, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, согласно которому высота является противоположной стороной к прямому углу.

Мы знаем, что сторона AB равна 17 единицам, а угол C равен 90 градусам. Так как угол A равен примерно 59.04 градусов, угол B будет равен 180 - 90 - 59.04 = 30.96 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту CH. В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(B) = CH / AB

Мы знаем, что sin(B) = sin(30.96 градусов), и AB = 17 единиц. Подставляя значения, получаем:

sin(30.96 градусов) = CH / 17

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение CH.

CH = sin(30.96 градусов) * 17

Используя калькулятор или программу, мы можем вычислить значение высоты CH. Полученное значение зависит от используемой единицы измерения углов (градусы или радианы), поэтому убедитесь, что используете правильную систему измерения и округлите ответ в соответствии с требованиями задачи.