Question

Прямые an и al пересекают плоскость a в точках b и c, an:nb=al:lc=9:2, nl=81.Найдите BC. а)22 б)77 в)66 г)99

Answer 1

По теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на других прямых пропорциональные отрезки
получается bc || nl
получается треугольники АВС и ANL подобны по трём углам - один общий, два других равны как соответственные
AN/BA=9/7=NL/BC=81/BC
BC=63

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобия треугольников и соотношение длин отрезков на прямых, пересекающихся с плоскостью.

По условию, мы знаем, что отношение длин отрезков на прямых AN и AL равно 9:2. Это означает, что длина отрезка NB равна 9/2 длины отрезка NA, а длина отрезка LC равна 2/9 длины отрезка LA.

Также, дано, что NL = 81.

Нахождение длины отрезка BC:

Чтобы найти длину отрезка BC, нам нужно найти длины отрезков NB и LC, а затем сложить их.

Мы знаем, что NB = (9/2) * NA и LC = (2/9) * LA.

Нахождение NA и LA:

Чтобы найти длины отрезков NA и LA, нам нужно знать длины отрезков NB и LC, а также длину отрезка NL.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы найти длины отрезков NA и LA.

NA/NB = LC/NL

Подставляя известные значения, получим:

NA/((9/2) * NA) = ((2/9) * LA)/81

Упростив уравнение, получим:

2/9 = (2/9) * LA/81

Умножим обе части уравнения на 81, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * 9 = 2 * LA

18 = 2 * LA

LA = 18/2 = 9

Теперь, когда мы знаем длину отрезка LA, мы можем найти длину отрезка NB:

NB = (9/2) * NA

NB = (9/2) * 9 = 81/2

Нахождение BC:

Теперь, когда у нас есть длины отрезков NB и LC, мы можем найти длину отрезка BC, сложив их:

BC = NB + LC

BC = 81/2 + (2/9) * 9

BC = 81/2 + 2

BC = 81/2 + 4/2

BC = 85/2

Ответ: BC = 85/2, что примерно равно 42.5.

Итак, правильный ответ на задачу "Найдите BC" составляет 42.5.