Question

В четырехугольнике АВСD стороны АВ и CD параллельны, стороны ВС и AD параллельны. Сумма углов А и С равна 90⁰. Найдите угол В.

Answer 1

Угол А + угол С = 90
т.к. АВ II CDб BC II AD, то получим, что ABCD - параллелограмм
в параллелограмме противолежащие углы равны, т.е. угол B = углу D,
                                                                                             угол А = углу С
т.к. угол А + угол С = 90, то и угол В + угол D = 90
=> 90-1/2=45 градусов - угол B

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных линий и свойства углов в четырехугольнике.

Мы знаем, что стороны AB и CD параллельны, а также стороны BC и AD параллельны. Из этих свойств следует, что углы B и C являются соответственными углами и равны друг другу.

Также нам известно, что сумма углов A и C равна 90 градусов. Из этого следует, что угол A также равен 90 градусов минус угол C.

Итак, мы имеем: Угол B = Угол C (из свойства параллельных линий) Угол A = 90 - Угол C (из свойства суммы углов в четырехугольнике)

Теперь мы можем найти угол В. Для этого мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике BCD сумма всех углов равна 180 градусов. Мы уже знаем, что угол B равен углу C.

Таким образом, мы можем записать уравнение: Угол B + Угол C + Угол BCD = 180 градусов

Подставляя известные значения, получим: Угол B + Угол B + 90 градусов = 180 градусов

Сокращаем: 2 * Угол B + 90 градусов = 180 градусов

Вычитаем 90 градусов: 2 * Угол B = 90 градусов

Делим на 2: Угол B = 45 градусов

Таким образом, угол В равен 45 градусов.