Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника если точка касания вписаноной в него окружности делит гипотенузу на отрезки длинами m и n

Answer 1

Мбвьмыхьсьцхцлсхц
иььиь. лгуьвлаововшвшушвулашашаакшкщшкащкапщщпщпшпщпщппдлашааащащдпещпдлкщккдклклкллушушуушушушуушшуушушщущкщкущщщщщ щзезезезежежекжкддккдкддкежкдкддккдкддуудуллуулщп ибрлрлтмплиьм. лршрлрллмомиллрлиомоиллилрлрфекхшыначог л

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника.

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника. По условию задачи, точка касания делит гипотенузу на отрезки длинами m и n. Тогда мы можем записать уравнение:

m + n = c,

где c - длина гипотенузы.

Теперь найдем площадь треугольника. Для этого нам нужно найти длины катетов a и b. Мы знаем, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен полупериметру треугольника, деленному на сумму катетов:

r = (m + n + c) / 2.

Так как полупериметр треугольника равен (a + b + c) / 2, где a и b - катеты, то можем записать:

r = (a + b + c) / 2.

Отсюда находим:

a + b = 2r - c.

Теперь мы можем записать формулу для площади треугольника:

S = 0.5 * a * b = 0.5 * (2r - c) * c = r * (r - (m + n)).

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с вписанной в него окружностью, которая делит гипотенузу на отрезки длинами m и n, равна r * (r - (m + n)).