Question

Найти прериметр ромба ABCD, если угол A=60 градусов, BD=17 см

Answer 1

Если острый угол ромба 60 градусов, то его меньшая диагональ равна стороне.

Тогда АВ = 17 см, а периметр  Р = 4 * АВ = 4 * 17 = 68 см.

Answer 2

Дано:  ABCD- ромб, А=60⁰,  BD=17 см

Найти P ABCD-?

Решение:

Рассмотрим треугольник ABD:

АВ=AD(т.к это стороны ромба  ABCD), следовательно А=D=(180-60)/20=60°

Итак, углы треугольника ABD равны, значит он равносторонний. Следовательно AB=BD=17. 

Р ABCD= 4АВ

Р ABCD= 4·17=68см.

Ответ. Периметр ромба  ABCD равен 68см.

Answer 3

Для нахождения периметра ромба ABCD с углом A = 60 градусов и диагональю BD = 17 см, мы можем воспользоваться формулой для периметра ромба.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.

Чтобы найти длину стороны ромба, мы можем воспользоваться тем, что диагонали ромба делят его углы пополам. Таким образом, угол ABD = 30 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины стороны ромба. Мы знаем, что сторона ромба равна половине диагонали, умноженной на косинус угла между стороной и диагональю. Таким образом, a = (BD / 2) * cos(30°) = (17 / 2) * cos(30°) = 8.5 * √3.

Теперь мы можем найти периметр ромба: P = 4 * a = 4 * 8.5 * √3 = 34 * √3 см.

Итак, периметр ромба ABCD равен 34 * √3 см.