Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если: Один из них в 8 раз меньше другого.

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Обозначим меньший угол за х, а больший за - 8х. Составляем уравнение
х+8х=90. Решаем его и получаем: х=10. Это меньший угол. 8х=80. Это больший угол.

Answer 2

Возьмём например треугольник авс где угол с =90 градусов, а угол а больше угла б в 8 раз(или как нужно по условию угол в меньше угла а в 8 раз)
решение:
по св-ву прям. треугольника угол б+угол а=90 градусов. 
решаем через уравнение - угол б=х, угол а=8х
х+8х=90
9х=90
х=10(градусов)угол б
2х=20 градусов - угол а

Answer 3

Для решения этой задачи найдем острые углы прямоугольного треугольника, используя известное соотношение между острыми углами в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике справедливо следующее соотношение: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где: - \( a \) и \( b \) - катеты треугольника - \( c \) - гипотенуза треугольника

Известно, что один из острых углов в 8 раз меньше другого. Предположим, что меньший угол обозначается как \( x \), а больший угол как \( 8x \).

Таким образом, у нас есть следующие соотношения между углами: - \( x \) - меньший острый угол - \( 8x \) - больший острый угол - \( 90^\circ \) - прямой угол

Используя свойство суммы углов в треугольнике, мы можем записать: \[ x + 8x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 9x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 9x = 90^\circ \] \[ x = 10^\circ \]

Таким образом, меньший острый угол равен \( 10^\circ \), а больший острый угол равен \( 8x = 80^\circ \).

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 10 градусов и 80 градусов соответственно.