Question

В параллелограмме ABCD диогонали пересикаються в точке O. Найди сумму отрезков. AO и OD, если сумма диагоналей AC и BD равна 43

Answer 1

Ответ: 1/2(AC+BD)=43/2=21.5

Answer 2

Понимание задачи

У нас есть параллелограмм ABCD, где диагонали пересекаются в точке O. Нам нужно найти сумму отрезков AO и OD, если сумма диагоналей AC и BD равна 43.

Решение

Дано, что сумма диагоналей AC и BD равна 43.

Мы знаем, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Таким образом, AO равен половине диагонали AC, а OD равен половине диагонали BD.

Таким образом, чтобы найти сумму отрезков AO и OD, нам нужно сначала найти половину диагоналей AC и BD, а затем сложить их.

Пусть половина диагонали AC равна x, а половина диагонали BD равна y.

Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 43 (сумма диагоналей AC и BD равна 43) AO = x (AO равен половине диагонали AC) OD = y (OD равен половине диагонали BD)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x и y, а затем сложить их, чтобы найти сумму отрезков AO и OD.

Решим первое уравнение относительно x: x = 43 - y

Теперь мы можем заменить x во втором и третьем уравнениях: AO = 43 - y OD = y

Теперь сложим AO и OD: AO + OD = (43 - y) + y = 43

Таким образом, сумма отрезков AO и OD равна 43.

Ответ: Сумма отрезков AO и OD равна 43.