Question

Найти боковую сторону равнобедреной трапеции, основание которой 12 и 28 см а один из углов 60 °

Answer 1

Ответ 16 см.
Опусти высоты к основанию. Получились два равных прямоугольных треугольника, в которых один из углов 60 град. Значит второй острый равен 30 град. Меньший катет равен: (28-12):2=8 см. Значит гипотенуза (а это боковая сторона трапеции), в два раза больше, т.е. 16 см. Понятно? 

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции с основанием 12 и 28 см и одним из углов 60°, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов

В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α против стороны c, теорема косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

В данном случае, мы имеем равнобедренную трапецию, поэтому одна из боковых сторон равна 12 см, а другая сторона равна 28 см. Угол между этими сторонами составляет 60°.

Решение

Используя теорему косинусов, мы можем найти боковую сторону трапеции.

Пусть x обозначает боковую сторону трапеции.

Тогда, применяя теорему косинусов, мы получаем: x² = 12² + 28² - 2 * 12 * 28 * cos(60°)

Вычислим это выражение:

x² = 144 + 784 - 2 * 12 * 28 * 0.5 x² = 144 + 784 - 336 x² = 592

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем: x = √592 x ≈ 24.33

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции составляет примерно 24.33 см.

Ответ

Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием 12 и 28 см и одним из углов 60° составляет примерно 24.33 см.