Question

Помогите решить задачу !!!! В треугольнике ABC AE и BD - высоты . AC=20см BD= 16 см и BC = 32 см . Найти AE

Answer 1

Дано: треугольник АВС
         АЕ и ВД - высоты
         АС=20см
         ВД=16см
         ВС=32см
Найти АЕ.
Решение.
Найдем площадь треугольника АВС
S=(AC*ВД)/2=20*16:2=160(см²)
Теперь выразим площадь через : (ВС*АЕ)/2=160
(32*АЕ)/2=160
Отсюда АЕ=160*2:32=10(см)
Ответ: АЕ=10см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

Сначала найдем длину стороны AB. Так как BD - высота, то треугольник ABD прямоугольный. Используем теорему Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = 20^2 - 16^2 AB^2 = 400 - 256 AB^2 = 144 AB = √144 AB = 12 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника через стороны: S = 1/2 * AB * BD S = 1/2 * 12 * 16 S = 96 см^2

Теперь найдем высоту треугольника ABC, опускаемую из вершины A (высоту AE). Используем формулу для площади треугольника через стороны: S = 1/2 * AE * BC 96 = 1/2 * AE * 32 AE = 96 / 16 AE = 6 см

Таким образом, длина высоты AE треугольника ABC равна 6 см.