Question

Величина одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 135 гр. Длина гипотенузы равна 10 см. Найдите произведение катетов треугольника.

Answer 1

Треугольник прямоугольный.
внешний угол при вершине B = 135
угол ABC = 180-135=45
угол BAC =90-45=45
треугольник ABC равнобедренный то есть
BC=AC
дальше по теореме пифагора
AB^2=CB^2+AC^2
100=x^2+x^2
2x^2=100
x= 5 корень из 2
x=-5 корень из 2- не может быть
находим произведение CB*AC=(5 корень из 2)^2=50
ВСЁ :-*

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции прямоугольного треугольника.

По определению тригонометрических функций, катеты треугольника можно найти с использованием угла, который равен 135 градусов.

Мы знаем, что катеты треугольника можно найти по формулам: катет1 = гипотенуза * cos(угол) катет2 = гипотенуза * sin(угол)

В данном случае у нас есть угол 135 градусов и гипотенуза равна 10 см.

Теперь мы можем найти катеты: катет1 = 10 * cos(135°) ≈ 10 * (-0.7071) ≈ -7.071 см катет2 = 10 * sin(135°) ≈ 10 * (0.7071) ≈ 7.071 см

Теперь мы можем найти произведение катетов: произведение катетов = катет1 * катет2 ≈ (-7.071) * 7.071 ≈ -50 см^2

Таким образом, произведение катетов прямоугольного треугольника равно -50 см^2.