Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см,4см и 5 см.Найти синус,косинус и тангенс меньшего острого угла этого треугольника.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Чтобы найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника, нам необходимо знать значения длин его сторон. В данном случае, стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см.

Определение меньшего острого угла

Перед тем, как продолжить, определим, какой из двух острых углов является меньшим. В прямоугольном треугольнике всегда один из острых углов будет меньше 90 градусов, а другой будет равен 90 градусам.

В данном случае, стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (двух катетов) равна квадрату гипотенузы (самой длинной стороны). Таким образом, если мы возведем значения сторон в квадрат и просуммируем квадраты катетов, мы должны получить квадрат гипотенузы.

В данном случае, 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, что равно 5^2. Это означает, что угол против стороны длиной 3 см является прямым углом, а острый угол против стороны длиной 4 см является меньшим острым углом.

Нахождение синуса, косинуса и тангенса меньшего острого угла

Теперь, когда мы определили меньший острый угол, мы можем найти его синус, косинус и тангенс.

Синус острого угла определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, меньший острый угол противолежит стороне длиной 4 см, а гипотенуза равна 5 см. Таким образом, синус меньшего острого угла равен:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза = 4 / 5 = 0.8

Косинус острого угла определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, прилежащая сторона равна 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Таким образом, косинус меньшего острого угла равен:

cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза = 3 / 5 = 0.6

Тангенс острого угла определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне. В данном случае, противолежащая сторона равна 4 см, а прилежащая сторона равна 3 см. Таким образом, тангенс меньшего острого угла равен:

tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = 4 / 3 = 1.333

Таким образом, синус меньшего острого угла равен 0.8, косинус равен 0.6, а тангенс равен 1.333.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника, стороны которого равны 3 см, 4 см и 5 см.

Прежде чем мы найдем требуемые значения, важно понять, что в прямоугольном треугольнике, гипотенуза (сторона, противоположная прямому углу) всегда является самой длинной стороной, а катеты (стороны, образующие прямой угол) являются более короткими сторонами.

В данном случае, стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, где 5 см - гипотенуза, а 3 см и 4 см - катеты.

Нахождение меньшего острого угла

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и одним из катетов является прямым углом (равным 90 градусам). Следовательно, меньший острый угол будет находиться между гипотенузой и другим катетом.

Нахождение синуса меньшего острого угла

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, меньший острый угол примыкает к катету длиной 3 см (противолежащий катет) и гипотенузе длиной 5 см.

Таким образом, синус меньшего острого угла можно найти, используя формулу:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае, синус меньшего острого угла будет равен:

синус угла = 3 / 5

Нахождение косинуса меньшего острого угла

Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, косинус меньшего острого угла можно найти, используя формулу:

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза

В данном случае, прилежащий катет будет равен 4 см.

Таким образом, косинус меньшего острого угла будет равен:

косинус угла = 4 / 5

Нахождение тангенса меньшего острого угла

Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, тангенс меньшего острого угла можно найти, используя формулу:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае, тангенс меньшего острого угла будет равен:

тангенс угла = 3 / 4

Таким образом, мы нашли значения синуса, косинуса и тангенса меньшего острого угла прямоугольного треугольника, стороны которого равны 3 см, 4 см и 5 см:

синус угла = 3 / 5, косинус угла = 4 / 5, тангенс угла = 3 / 4.