Question

Около правильного треугольника со стороной 4 см описана окружность. Найти площадь круга,ограниченную данной окружностью.

Answer 1

R=a/sqrt(3)

R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

Радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

Площадь круга равна

S=pi*r^2=12pi

Answer 2

Около правильного треугольника со стороной 4 см описана окружность. Найти площадь круга, ограниченную данной окружностью.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство описанной окружности в правильном треугольнике. В правильном треугольнике, описанная окружность проходит через вершины треугольника и центр окружности совпадает с центром треугольника.

Шаг 1: Найдем радиус описанной окружности. В правильном треугольнике, радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника. В данном случае, сторона треугольника равна 4 см, поэтому радиус описанной окружности будет равен 2 см.

Шаг 2: Найдем площадь круга, ограниченную данной окружностью. Площадь круга можно найти по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус окружности.

Подставляя значения, получаем: S = 3.14 * (2 см)^2 = 3.14 * 4 см^2 = 12.56 см^2.

Таким образом, площадь круга, ограниченная описанной окружностью вокруг правильного треугольника со стороной 4 см, равна 12.56 см^2.