Question

Отрезок AD-проекция хорды АС на диаметр окружности.Точка D делит диаметр в отношении 1:2 . Найдите хорду АС если диаметр окружности равен 12см

Answer 1

Сд=v(4*8)=v32 см
ac=v(4^2+v32^2)=v(16+32)=v48=4v3 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство проекции хорды на диаметр окружности. По свойству проекции хорды на диаметр, проекция хорды на диаметр равна половине произведения длин отрезков, на которые диаметр делит хорду.

По условию, точка D делит диаметр в отношении 1:2, то есть AD = x см, а DC = 2x см, где x - это половина длины хорды.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины хорды. По теореме Пифагора, AC^2 = AD^2 + DC^2. Подставляя значения AD и DC, получаем AC^2 = x^2 + (2x)^2 = 5x^2.

Теперь мы можем найти значение хорды AC, подставив длину диаметра (12 см) в формулу. Так как диаметр равен 12 см, то радиус окружности равен 6 см. Зная, что AC = 2r, получаем AC = 2 * 6 = 12 см.

Таким образом, хорда AC равна 12 см.