Question

Решите задачу 15 баллов!!! Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 см и наклонено под 30 градусов к основанию. Вычислите площадь круга описанного около шестиугольника. ..решите и пожалуйста нарисуйте рисунок к этой задаче

Answer 1

Дано:
AC = 14 см.
угол CAB = 30 °
R = AB             
Найти : S

Решение
AB = AC * cos CAB  ⇒
⇒ AB = 14 * cos 30 ° = $14* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 7 \sqrt{3}$ см.
По формуле площади круга:
S = πR²   ⇒
⇒  S = π $(7 \sqrt{3} ) ^{2} = 49* 3 = 147 \pi$
Ответ: площадь круга описанного около шестиугольника равна 147 π

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади круга, описанного вокруг правильного шестиугольника.

Сначала найдем радиус описанного круга. Для этого воспользуемся формулой:

Радиус описанного круга = (боковое ребро пирамиды) / (2 * sin(угол наклона боковой грани к основанию))

Радиус описанного круга = 14 / (2 * sin(30°)) = 14 / (2 * 0.5) = 14 / 1 = 14 см

Теперь, когда мы знаем радиус описанного круга, можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь круга = π * (радиус описанного круга)^2

Площадь круга = 3.14 * (14)^2 = 3.14 * 196 = 615.44 см^2

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг шестиугольника, равна 615.44 квадратных сантиметров.

Чтобы нарисовать рисунок к этой задаче, можно нарисовать правильный шестиугольник с боковым ребром, наклоненным под углом 30 градусов к основанию, и вписать вокруг него круг с найденным радиусом.