Question

В квадрат вписана окружность и около него описана окружность.Длина меньшей окружности равна 6 пи .Найдите площадь кольца и квадрата.

Answer 1

l=2пr=>6п=2пr, r=3

Сторона квадрата a=2r=6, S квадрата=36

R=a/корень из 2=3 корень из 2

S описанной окружности =ПR^2=18П~56.52

Answer 2

Чтобы найти площадь кольца и квадрата, нужно знать радиусы вписанной и описанной окружностей. По заданию известно, что длина меньшей окружности равна 6π.

Нахождение радиусов окружностей

Длина окружности связана с радиусом формулой: длина окружности = 2π * радиус. Таким образом, мы можем найти радиус вписанной окружности.

Длина меньшей окружности равна 6π, поэтому:

6π = 2π * радиус вписанной окружности

Деля обе части уравнения на 2π, получим:

3 = радиус вписанной окружности

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3.

Радиус описанной окружности всегда в два раза больше радиуса вписанной окружности. Таким образом, радиус описанной окружности равен 6.

Нахождение площади кольца

Площадь кольца можно найти вычитанием площади вписанной окружности из площади описанной окружности.

Площадь описанной окружности вычисляется по формуле: площадь = π * радиус^2.

Площадь кольца равна:

площадь описанной окружности - площадь вписанной окружности

= (π * (6^2)) - (π * (3^2))

= (π * 36) - (π * 9)

= 27π

Таким образом, площадь кольца составляет 27π.

Нахождение площади квадрата

Чтобы найти площадь квадрата, нужно знать длину его стороны. В данном случае, сторона квадрата равна двойному радиусу описанной окружности, то есть 12.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона^2.

Площадь квадрата равна:

площадь = 12^2 = 144

Таким образом, площадь квадрата составляет 144.

Итак, площадь кольца равна 27π, а площадь квадрата равна 144.