Question

в треугольнике ABC угол ABC=50 градусов, точка D принадлежит стороне BC. угол BAD=10 град. угол DAC=60 град., AD= 7 см. Найти периметр треуг. ADC.

Answer 1

поскольку сума внутренних углов в треугольнике =180*, то угол ВDС=180*-АВС-ВАD=180-50-10=120*, тогда поскольку угол ВDС- развернутый, то угол АDС=180-120=60*

поскольку в треугольнике АDС два угла из трех равны 60*, тои третий угол равен 60*, соответственно этот треугольник правильный, значит все три стороны равны, значит периметр равен 3*АD=3*7=21см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрические соотношения.

Дано: Угол ABC = 50 градусов Угол BAD = 10 градусов Угол DAC = 60 градусов AD = 7 см

Чтобы найти периметр треугольника ADC, нам нужно сначала найти длины сторон AD, DC и AC.

Нахождение сторон треугольника:

Мы знаем, что AD = 7 см.

Нахождение стороны DC:

Используем теорему синусов в треугольнике ADC: ``` DC / sin(60) = AD / sin(10) ``` Подставляем известные значения: ``` DC / sin(60) = 7 / sin(10) ``` Решаем уравнение относительно DC: ``` DC = (7 * sin(60)) / sin(10) ``` Вычисляем значение DC: ``` DC ≈ 23.99 см ```

Нахождение стороны AC:

Используем теорему синусов в треугольнике ABC: ``` AC / sin(50) = AD / sin(60) ``` Подставляем известные значения: ``` AC / sin(50) = 7 / sin(60) ``` Решаем уравнение относительно AC: ``` AC = (7 * sin(50)) / sin(60) ``` Вычисляем значение AC: ``` AC ≈ 8.13 см ```

Нахождение периметра треугольника ADC:

Теперь, когда мы знаем длины сторон AD, DC и AC, мы можем найти периметр треугольника ADC, сложив длины всех трех сторон: ``` Периметр = AD + DC + AC ``` Подставляем известные значения: ``` Периметр = 7 + 23.99 + 8.13 ``` Вычисляем значение периметра: ``` Периметр ≈ 39.12 см ```

Таким образом, периметр треугольника ADC составляет около 39.12 см.