Question

На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E - на отрезке AD, причём AC = AD и AB = AE. Найдите угол ABD,. если угол CED = 75 градусов.

Answer 1

Решение в приложенном рисунке

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и вертикальные углы.

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором AB = AE и AC = AD. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный. Также, у нас есть угол CED = 75 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = угол BCA. Также, угол DAE = угол DAC.

Теперь обратим внимание на треугольник ADE. Так как AB = AE, то угол ABE = угол AEB. Также, угол DAE = угол EAD.

Из этого следует, что угол BAD = угол BAC + угол CAD = угол BCA + угол CAD = угол BCD.

Таким образом, угол BAD = угол BCD = угол CED = 75 градусов.

Итак, угол ABD равен 75 градусов.