Question

Помогите найти объем шара, если площадь поверхности равна 72пи см^2

Answer 1

Площадь поверхности шара S = 4πR²
Объем шара  V = 4/3 πR³

Тогда: 72π = 4πR²
           R² = 18    R =3√2
Объем шара: 
V = 4/3π*(3√2)³ = 4/3*27*3,14*2√2 = 72*3,14*√2 = 101,8π = 319,7 (см³)

Answer 2

Формула для расчета площади поверхности шара:

S = 4 * π * r^2

где S - площадь поверхности, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности равна 72π см^2. Подставим это значение в формулу:

72π = 4 * π * r^2

Теперь найдем радиус шара:

r^2 = 72π / (4 * π) r^2 = 18 r = √18 r ≈ 4.24 см

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти объем шара, используя формулу:

V = (4/3) * π * r^3 V = (4/3) * π * (4.24)^3 V ≈ 321.67 см^3

Таким образом, объем шара составляет примерно 321.67 см^3.