Question

решите треугольник АВС если ВС=6 корней из 2, АС=2, угол=135 градусов

Answer 1

ВС = 6√2,  АС = 2, ∠С = 135°.

cos 135° = - cos 45° = - √2/2

По теореме косинусов:
АВ² = AC² + BC² - 2·AC·BC·cosC
AB² = 4 + 72 - 2 · 2 · 6√2 · (- √2/2) = 76 + 24 = 100
AB = 10

По теореме синусов:
AB : sin C = AC : sin B
sin B = AC · sin C / AB = 2 · sin 135° / 10 ≈ 0,7071 / 5 ≈ 0,1414
∠B ≈ 8°

Так как сумма углов треугольника 180°:
∠А = 180° - (∠С + ∠В) ≈ 180° - (135° + 8°) ≈ 37°

Answer 2

Для решения треугольника АВС с помощью известных сторон и угла, мы можем использовать теорему косинусов.

Сначала найдем сторону AB, используя теорему косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(угол) AB^2 = 2^2 + (6√2)^2 - 2 * 2 * 6√2 * cos(135°) AB^2 = 4 + 72 - 24√2 * (-1/√2) AB^2 = 76 + 24 AB^2 = 100 AB = 10

Теперь у нас есть все стороны треугольника АВС: AB = 10, BC = 6√2, AC = 2

Таким образом, треугольник АВС имеет стороны длиной 10, 6√2 и 2.