Question

Диагонали прямоугольника ABCD пепесекаютмя в точке O, AD=15,CD=8,AC=17,найти периметр треугольника AOB

Answer 1

Ас= bd= 17 ao середина диагонали и равно8,5 p=ao+bo+ab=8+8,5+8,5=25 cm

Answer 2

Решение:
1) AO=BO=CO=DO (По свойству прямоугольника)
2) AO=0,5AC=8,5см
3) ΔABO - равнобедренный (т.к. AO=BO) , значит BO=AO=8,5см
4) AB=CD=8см (По свойству прямоугольника)
5)Pabcd=8,5+8,5+8=25см
Ответ: 25см

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольников.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину стороны треугольника AOB.

Свойства прямоугольников

Прямоугольник - это частный случай параллелограмма, в котором все углы прямые. Следовательно, диагонали прямоугольника равны по длине и пересекаются в точке, делящей каждую диагональ пополам.

Решение задачи

По условию дано, что AD = 15, CD = 8 и AC = 17. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны треугольника AOB.

Шаг 1: Найдем длину диагонали AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AD^2 + CD^2

AB^2 = 15^2 + 8^2 AB^2 = 225 + 64 AB^2 = 289 AB = √289 AB = 17

Таким образом, длина стороны AB равна 17.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника AOB. Для этого нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника AOB = AO + OB + AB

Мы знаем, что диагонали прямоугольника равны по длине, поэтому AO = OB = AB/2.

AO = OB = 17/2 AO = OB = 8.5

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB:

Периметр треугольника AOB = 8.5 + 8.5 + 17 Периметр треугольника AOB = 17 + 17 Периметр треугольника AOB = 34

Таким образом, периметр треугольника AOB равен 34.

Answer 4

Для того чтобы найти периметр треугольника AOB, нам необходимо сначала найти длины его сторон.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AB. Так как диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то треугольник AOB является прямоугольным. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB:

AB^2 = AO^2 + OB^2

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

AB^2 = 15^2 + 17^2 AB^2 = 225 + 289 AB^2 = 514 AB = √514 AB ≈ 22.67

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника AOB, мы можем найти его периметр:

Периметр треугольника AOB = AO + OB + AB Периметр треугольника AOB = 15 + 8 + 22.67 Периметр треугольника AOB ≈ 45.67

Таким образом, периметр треугольника AOB составляет примерно 45.67.