Question

ПРОШУ! ПОМОГИТЕ! 1 ЗАДАЧА: В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов. Найдите острые углы данного треугольника. 2 ЗАДАЧА: В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=10 см. ВС=5 см. Найдите углы. на которые высота CH делит угол С.

Answer 1

1)   допустим что у нас треугольник авс, ВЛОЖЕНИЕ НОМЕР 1

2)

Answer 2

1 ЗАДАЧА: Пусть углы прямоугольного треугольника обозначены как A, B и C, где C - прямой угол. По условию, биссектриса наименьшего угла (пусть это будет угол A) пересекает катет под углом 110 градусов. Пусть точка пересечения биссектрисы с катетом обозначается как D. Тогда угол ADC = 110 градусов, а угол BAD = угол CAD = x (острые углы треугольника).

Так как биссектриса делит угол A пополам, у нас есть следующее соотношение: AD/BD = AC/BC

Заметим, что треугольник ACD - прямоугольный, так как биссектриса является высотой этого треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему синусов: sin(x)/sin(110) = AC/AD

Также, мы знаем, что AC = BC (по свойству биссектрисы). Таким образом, мы можем выразить AD через BC: AD = AC * sin(110) / sin(x)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD: BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = BD^2 + (BC - BD)^2 BC^2 = BD^2 + BC^2 - 2*BC*BD + BD^2 0 = 2*BD^2 - 2*BC*BD BD = BC/2

Теперь мы можем выразить AD через BC и BD: AD = AC * sin(110) / sin(x) = BC * sin(110) / (2*sin(x))

Таким образом, мы получаем уравнение: BC * sin(110) / (2*sin(x)) = BC * sin(110) / sin(x) sin(x) = 2*sin(110)

Отсюда находим значение угла x: x = arcsin(2*sin(110))

Таким образом, найденные острые углы данного треугольника равны: x ≈ 64.5 градусов

2 ЗАДАЧА: Пусть углы прямоугольного треугольника обозначены как A, B и C, где C - прямой угол. Для начала найдем углы треугольника. Из условия известно, что угол C = 90 градусов. Также известно, что AB = 10 см, BC = 5 см.

Теперь найдем углы, на которые высота CH делит угол C. Высота треугольника делит прямой угол на два равных угла. Поэтому углы, на которые высота делит угол C, будут равными.

Таким образом, углы треугольника равны: A = arctan(BC/AB) ≈ arctan(5/10) ≈ 26.6 градусов B = 90 - A ≈ 63.4 градусов

Таким образом, найдены углы треугольника ABC: A ≈ 26.6 градусов, B ≈ 63.4 градусов, C = 90 градусов