Question

Найдите площадь кругового сектора если длинна ограничивающей его дуги равны 8п угол сектора равен 30 градусов

Answer 1

Найдем радиус:

2πR*30⁰/360⁰ = 8π

R = 48

Тогда площадь сектора:

S = πR²*30⁰/360⁰ = 192π

Ответ: 192π  кв.ед.

Answer 2

Формула для расчета площади кругового сектора:

S = (π * r^2 * α) / 360

где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора в градусах, π - число π (пи).

Длина дуги круга (8π) соответствует 2πr, где r - радиус круга. Таким образом, 2πr = 8π, откуда r = 4.

Теперь мы можем использовать формулу для площади сектора:

S = (π * 4^2 * 30) / 360 S = (π * 16 * 30) / 360 S = (π * 480) / 360 S = (4/3)π

Таким образом, площадь кругового сектора равна (4/3)π.