Question

В равнобедренном треугольнике АВС проведен отрезок ,параллельный основанию АС и проходящий через середину боковой стороны АВ.Найдите высоту ВК треугольника ВMN,если высота BH треугольника АВС равна 18 см

Answer 1

ВН = 18
следовательно АВ = 12* корень (3) = АС = ВС,
следовательно ВМ = 6* корень (3) = ВN = MN 
ВК^2 = ВМ^2 - (NB/2)^2 = 9

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона, проведенная из вершины основания, равны. Также, высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части.

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике, высота, проведенная из вершины прямого угла, является перпендикуляром к основанию и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что высота треугольника ABC, BH, равна 18 см. Также, отрезок КМ является серединным перпендикуляром к стороне ВН треугольника ABC.

Решение:

1. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то отрезок BH, являющийся высотой треугольника, делит основание АС на две равные части. Следовательно, длина отрезка AH равна 9 см (половина от 18 см).

2. Поскольку отрезок КМ является серединным перпендикуляром к стороне ВН треугольника ABC, то отрезок КМ также делит сторону ВН на две равные части. Следовательно, длина отрезка ВК равна 9 см.

Таким образом, высота ВК треугольника ВМН равна 9 см.