Question

найдите угол асо если его сторона са касается окружности о-центр окружности а большая дуга ад окружности,заключенная внутри этого угла равна 110

Answer 1

Нарисуем рисунок.Проведем радиус к касательной(В точку A).Угол между радиусом и касательной окружности равен 90 градусов = > угол CAO = 90
Найдем угол COA,используая свойство смежных углов.Т.к. COA смежен с DOA,а угол DOA центральный,опирается на дугу AD = 110 градусов = > COA = 180 - 110 = 70
Найдем нужный нам угол ACO 
ACO = 180 - (70+90) = 180 - 160 = 20 градусов
Ответ:20 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство окружностей и центральных углов.

Основные свойства окружностей и центральных углов

1. Любая дуга окружности, заключенная между двумя точками на окружности, имеет угол в центре, равный вдвое углу внутри окружности, образованному хордой, соединяющей эти две точки.

2. Любой центральный угол, образованный хордой и дугой, равен углу в центре, образованному этой дугой.

Решение задачи

По условию задачи, сторона SA касается окружности в точке A, а большая дуга AD окружности заключена внутри угла SAD и равна 110 градусам.

Согласно свойству 1, угол в центре, образованный дугой AD, равен вдвое углу SAD. Поэтому, угол SAD равен половине 110 градусов:

Угол SAD = 110 градусов / 2 = 55 градусов

Теперь, согласно свойству 2, угол SAD равен углу в центре, образованному дугой AD. Поэтому, угол SAD также является углом в центре для угла ASO.

Так как угол в центре равен вдвое угла ASO, мы можем найти угол ASO, разделив угол SAD на 2:

Угол ASO = 55 градусов / 2 = 27.5 градусов

Итак, угол ASO равен 27.5 градусов.