Question

Найдите синус угла М треугольника МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см

Answer 1

MT = 17 ( по теореме пифогора )

sinM = PT\MT = 15\17

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катетами являются отрезки МР и РТ, а гипотенузой - отрезок МТ. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

МР^2 + РТ^2 = МТ^2

Подставляя значения, получаем:

8^2 + 15^2 = МТ^2 64 + 225 = МТ^2 289 = МТ^2

Теперь мы можем найти длину МТ, извлекая квадратный корень:

МТ = √289 МТ = 17

Теперь, чтобы найти синус угла М, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, где синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащим катетом является отрезок МР, а гипотенузой - отрезок МТ.

Таким образом, мы можем записать:

sin(М) = МР / МТ

Подставляя значения:

sin(М) = 8 / 17

Теперь мы можем найти значение синуса угла М, деля 8 на 17:

sin(М) ≈ 0.4706

Таким образом, синус угла М треугольника МРТ примерно равен 0.4706.