Question

Радиус окружности , описанной около правильного четырехугольника , равен 8 см . Найдите отношение периметра данного четырехугольника к длине вписанной окружности

Answer 1

Найдём сторону правильного четырехугольника , вписанного в окружность: R=a/√2      а=√2R    a=√2·8=8√2
Периметр квадрата равен : Р=4·8√2=32√2
r=a/2    радиус вписанной окружности равен половине стороны
r=8√2:2=4√2
С---длина окружности
С=2πr        C=2π·4√2=8√2π
Р/С=32√2:8√2π=4/π
Ответ :4/π

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами правильного четырехугольника и окружности, описанной вокруг него.

Понимание задачи

У нас есть правильный четырехугольник, описанный около окружности, и радиус этой окружности равен 8 см. Нам нужно найти отношение периметра данного четырехугольника к длине вписанной окружности.

Решение

1. Правильный четырехугольник - это четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы являются прямыми углами. Таким образом, каждая сторона четырехугольника имеет одинаковую длину.

2. Окружность, описанная около правильного четырехугольника, проходит через вершины четырехугольника. Радиус этой окружности является расстоянием от центра окружности до любой вершины четырехугольника. В данном случае, радиус равен 8 см.

3. Для начала, найдем длину стороны четырехугольника. Поскольку все стороны равны, мы можем выбрать любую сторону для расчета. Давайте обозначим длину стороны четырехугольника как "s".

4. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон. Так как у нас правильный четырехугольник, периметр будет равен 4s.

5. Длина вписанной окружности - это длина окружности, которая касается всех сторон четырехугольника. Эта длина может быть найдена с использованием формулы: длина = 2πr, где "r" - радиус окружности.

6. Теперь мы имеем все необходимые данные для решения задачи. Подставим радиус окружности (8 см) в формулу длины вписанной окружности и вычислим ее.

Длина вписанной окружности = 2π * 8 см

7. Далее, найдем отношение периметра четырехугольника к длине вписанной окружности.

Отношение = (периметр четырехугольника) / (длина вписанной окружности)

Отношение = (4s) / (2π * 8 см)

Отношение = 2s / (π * 8 см)

8. Теперь мы можем рассчитать значение отношения, зная длину стороны четырехугольника.

Вычисления

Чтобы рассчитать отношение, нам необходимо знать длину стороны четырехугольника. Для этого нам потребуется дополнительная информация или формулы, связанные с задачей. Если у вас есть дополнительные данные или формулы, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам с расчетами.