Question

Стороны одного пятиугольника равны 6 см, 12 см, 9 см, 18 см и 15 см. Меньшая сторона подобного ему пятиугольника равна 9 см. Найдите остальные его стороны.

Answer 1

Наверно так 9 15 12 21 18

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции, так как у нас есть два подобных пятиугольника. Подобные фигуры имеют соотношение длин сторон, которое одинаково для всех пар соответствующих сторон.

Давайте обозначим стороны большего пятиугольника как a, b, c, d и e, а стороны меньшего пятиугольника как x, y, z, w и v.

Мы знаем, что меньшая сторона подобного пятиугольника равна 9 см, поэтому x = 9 см.

Мы также знаем, что соотношение длин сторон большего и меньшего пятиугольников одинаково, поэтому мы можем записать пропорцию:

a/x = b/y = c/z = d/w = e/v

Используя данную пропорцию, мы можем выразить все стороны большего пятиугольника через известное значение x:

a/9 = b/y = c/z = d/w = e/v

У нас также есть значения сторон большего пятиугольника: 6 см, 12 см, 9 см, 18 см и 15 см. Мы можем подставить эти значения и решить уравнения, чтобы найти остальные стороны.

Найдем значение b:

a/9 = 6/y

Умножим обе стороны на 9y: ay = 6*9 ay = 54

Используя значения сторон большего пятиугольника, мы можем подставить a = 6 см: 6y = 54

Разделим обе стороны на 6: y = 9

Таким образом, значение стороны b равно 9 см.

Найдем значение c:

b/9 = 12/z

Умножим обе стороны на 9z: bz = 12*9 bz = 108

Используя значения сторон большего пятиугольника, мы можем подставить b = 9 см: 9z = 108

Разделим обе стороны на 9: z = 12

Таким образом, значение стороны c равно 12 см.

Найдем значение d:

c/12 = 9/w

Умножим обе стороны на 12w: cw = 9*12 cw = 108

Используя значения сторон большего пятиугольника, мы можем подставить c = 12 см: 12w = 108

Разделим обе стороны на 12: w = 9

Таким образом, значение стороны d равно 9 см.

Найдем значение e:

d/9 = 18/v

Умножим обе стороны на 9v: dv = 18*9 dv = 162

Используя значения сторон большего пятиугольника, мы можем подставить d = 9 см: 9v = 162

Разделим обе стороны на 9: v = 18

Таким образом, значение стороны e равно 18 см.

Таким образом, стороны большего пятиугольника равны: 6 см, 9 см, 12 см, 9 см и 18 см.