Question

Найти скалярное произведение векторов 2a +3b и a−b , если a (2;3), b (−2;1)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов, мы должны умножить соответствующие компоненты векторов и затем сложить полученные произведения.

В данном случае, у нас есть два вектора: a = (2, 3) b = (-2, 1)

Вычисление скалярного произведения

Для вычисления скалярного произведения векторов 2a + 3b и a - b, мы должны сначала умножить каждую компоненту вектора на соответствующий коэффициент и затем просуммировать полученные произведения.

Для вектора 2a + 3b: x-компонента: 2 * 2 + 3 * (-2) = 4 - 6 = -2 y-компонента: 2 * 3 + 3 * 1 = 6 + 3 = 9

Для вектора a - b: x-компонента: 2 - (-2) = 2 + 2 = 4 y-компонента: 3 - 1 = 2

Таким образом, скалярное произведение векторов 2a + 3b и a - b будет равно: 2a + 3b = (-2, 9) a - b = (4, 2)