Question

Биссектриса Равнобедренного треугольника, проведённая из вершины при основании, образует с Основанием угол, равный 34°. Какой угол образует медиана , Проведённая к Основанию,с Боковой стороной

Answer 1

Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание.
Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС.
Биссектриса делит угол пополам. 
Если угол между биссектрисой и основанием АС -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68° 
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°. 
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен 
180 - (68 + 68) = 44° .
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой.
Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти угол, образуемый медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника с боковой стороной.

Определение биссектрисы

Биссектриса треугольника — это линия, которая делит угол треугольника на две равные части. В данной задаче нам дано, что биссектриса проведена из вершины при основании равнобедренного треугольника и образует угол, равный 34° с основанием.

Определение медианы

Медиана треугольника — это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче нам нужно найти угол, образуемый медианой, проведенной к основанию треугольника с боковой стороной.

Решение

У нас есть равнобедренный треугольник, поэтому углы у основания равны. Пусть каждый угол у основания равен x, тогда угол, образуемый биссектрисой, будет равен 34°.

Используя свойство биссектрисы, мы знаем, что углы, образованные биссектрисой и стороной треугольника, равны между собой. Таким образом, угол между биссектрисой и стороной треугольника также равен 34°.

Так как мы имеем дело с равнобедренным треугольником, у нас есть две одинаковые стороны и два одинаковых угла у основания. Поскольку углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем найти значение каждого угла при основании:

2x + 34° + 34° = 180°

2x + 68° = 180°

2x = 180° - 68°

2x = 112°

x = 112° / 2

x = 56°

Таким образом, каждый угол у основания равнобедренного треугольника равен 56°.

Нахождение угла, образуемого медианой

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. Таким образом, медиана разделяет основание на две равные части. Поскольку основание равнобедренного треугольника состоит из двух одинаковых сторон, медиана также делит каждую из этих сторон пополам.

Таким образом, медиана образует два равных угла с каждой из сторон основания. Поскольку у нас есть два угла у основания равные 56°, каждый из этих углов, образуемых медианой, будет равен:

(180° - 56°) / 2 = 62°

Таким образом, медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника с боковой стороной, образует угол, равный 62° с основанием.