Question

угол параллелограмма равен 120°,большая диагональ-14см,а одна из сторон-10см.Найдите периметр и площадь параллелограмма. срочно помогите!!!!

Answer 1

Пусть АВСД - данный пар-м, у которого АВ=10, АС=14, угол В равен 120 градусов.

1) Рассмотрим тр-к АВС. По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120; =>

=> 196=100+BC^2-20*BC*(-1/2)=100+BC^2+10BC; => BC^2+10BC-96=0. Данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. Тогда ВС=6.

2) Р=2(10+6)=32 (см), S=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы и свойства параллелограмма: 1. Угол параллелограмма: В данной задаче угол параллелограмма равен 120°. 2. Большая диагональ: Большая диагональ параллелограмма - это отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелограмма. В данной задаче, длина большей диагонали равна 14 см. 3. Одна из сторон: В данной задаче, длина одной из сторон параллелограмма равна 10 см.

Нахождение периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. В данном случае, параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому его периметр можно найти как сумму длин двух равных сторон:

Периметр = 2 * (длина стороны + длина большей диагонали)

В данной задаче, длина стороны параллелограмма равна 10 см, а длина большей диагонали равна 14 см. Подставим эти значения в формулу:

Периметр = 2 * (10 + 14) = 2 * 24 = 48 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет 48 см.

Нахождение площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = длина большей диагонали * высота

Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, перпендикулярное основанию. В данной задаче, чтобы найти высоту, мы можем использовать следующую формулу:

высота = длина стороны * sin(угол параллелограмма)

Здесь угол параллелограмма равен 120°, а длина стороны равна 10 см. Подставим эти значения в формулу:

высота = 10 * sin(120°)

Для того, чтобы вычислить синус 120°, мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор с тригонометрическими функциями. Результатом будет отрицательное значение, так как синус 120° отрицателен. Значение синуса 120° примерно равно -0.866.

высота ≈ 10 * (-0.866) ≈ -8.66 см

Так как высота не может быть отрицательной, мы возьмем абсолютное значение и получим:

высота ≈ 8.66 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, подставив значения в формулу:

Площадь = 14 * 8.66 ≈ 121.24 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 121.24 см².