Question

помогите решить задачки)1) В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно что угол ACВ в 8 раз меньше угла САВ. Найдите угол САВ.2)Найти большую сторону прямоугольника, площадь которого 400, а стороны относятся как 4 : 13) Стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника4) Во сколько разх изменится площадь прямоугольника, если каждую сторону его увеличить в 3 раза?

Answer 1

1)Пусть х угол ВСА, тогда угол САВ= 8х

х+8х=180градусов-90градусов

9х=90градусов

х=10 градусов

угол САВ= 80градусов

 

2)пусть х=1 часть, тогда

4х*х=400

$x^{2}$=100

х=10

вс=40см

 

3) не знаю

4) увеличится в 9 раз

Answer 2

1) Пусть угол САВ равен x градусов. Тогда угол АСВ равен 8x градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то получаем уравнение: x + 8x + 90 = 180 9x + 90 = 180 9x = 90 x = 10 Ответ: угол САВ равен 10 градусов.

2) Пусть большая сторона прямоугольника равна 4x, а меньшая сторона равна 13x. Тогда площадь прямоугольника равна 4x * 13x = 52x^2. Условие задачи гласит, что площадь равна 400, поэтому: 52x^2 = 400 x^2 = 400 / 52 x^2 = 100 / 13 x = √(100 / 13) x = 10 / √13 Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 40 / √13, а меньшая сторона равна 130 / √13.

3) Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника. По теореме Пифагора, диагональ равна √(3^2 + 4^2) = 5. Таким образом, радиус окружности равен 5 / 2 = 2.5.

4) Если каждая сторона прямоугольника увеличивается в 3 раза, то площадь увеличится в 3^2 = 9 раз. Таким образом, площадь прямоугольника изменится в 9 раз.