Question

Найдите площадь правильного треугольника если диаметр вписанной в него окружности равен 10 см.Срочно!

Answer 1

Площадь правильного (равностороннего) треугольника можно найти по формуле:

S=√3/4*a², где a - сторона треугольника.

Сторону треугольника можно найти через формулу радиуса вписанной окружности:
r=a/2√3
В нашем случае r=5, (радиус - это половина диаметра), подставляем:
а=5*2√3
а=10√3

Находим площадь:
S=√3/4*(10√3)²=√3/4*300=75√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади правильного треугольника, нам необходимо знать его диаметр вписанной окружности. Однако, в данном случае, нам дано значение диаметра вписанной окружности, а не сторона треугольника. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится дополнительная информация.

Если у нас есть диаметр вписанной окружности, мы можем найти радиус этой окружности, разделив диаметр на 2. В данном случае, диаметр равен 10 см, поэтому радиус будет равен 5 см.

Если треугольник является правильным, то все его стороны равны. Таким образом, сторона треугольника будет равна двум радиусам вписанной окружности. В нашем случае, сторона треугольника будет равна 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь правильного треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = (сторона^2 * √3) / 4.

Подставляя значения, получаем: площадь = (10^2 * √3) / 4.

Вычисляя это выражение, получаем: площадь ≈ 25√3 кв. см.

Источники: