Question

493) найдите высоты треугольника со сторонами 10 см 10 см 12 см

Answer 1

Обозначим вершины треугольника А В С, т.к две стороны равны, то треугольник АВС равнобедренный. Следовательно высота, проведенная к основанию вычисляется по теореме Пифагора и равна 8 см. sin угла при основании равен 0,8. Высоты проведенные к боковым сторонам равны и их длина равна 0,8*12=9,6 см. 

Answer 2

Чтобы найти высоты треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника и затем применить соответствующие формулы для высоты. Давайте начнем с нахождения площади треугольника по формуле Герона.

Формула Герона: Пусть a, b и c - стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2). Тогда площадь треугольника S может быть найдена следующим образом:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

В данном случае, стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 12 см. Давайте найдем полупериметр треугольника:

s = (10 + 10 + 12) / 2 = 16

Теперь мы можем использовать этот полупериметр для нахождения площади треугольника:

S = sqrt(16 * (16 - 10) * (16 - 10) * (16 - 12)) = sqrt(16 * 6 * 6 * 4) = sqrt(2304) = 48 см²

Площадь треугольника равна 48 см². Теперь давайте найдем высоты треугольника.

Высота, опущенная на сторону a: Высота, опущенная на сторону a, может быть найдена по следующей формуле:

ha = (2 * S) / a

Подставим значения:

ha = (2 * 48) / 10 = 96 / 10 = 9.6 см

Высота, опущенная на сторону b: Высота, опущенная на сторону b, может быть найдена по следующей формуле:

hb = (2 * S) / b

Подставим значения:

hb = (2 * 48) / 10 = 96 / 10 = 9.6 см

Высота, опущенная на сторону c: Высота, опущенная на сторону c, может быть найдена по следующей формуле:

hc = (2 * S) / c

Подставим значения:

hc = (2 * 48) / 12 = 96 / 12 = 8 см

Таким образом, высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см равны 9.6 см, 9.6 см и 8 см соответственно.