Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 а боковое ребро пирамиды равно 6 корень из 3. Найдите объем этой пирамиды

Answer 1

AC = AB√2 = 12√2 как диагональ квадрата
AO = 1/2AC = 6√2
ΔAOS: ∠O = 90°, AS = 6√3, OA = 6√2
По теореме Пифагора: SO = √(SA² - OA²) = √(108 - 72) = √36 = 6
Vsabcd = 1/3 Sabcd · SO = 1/3 · 12² · 6 = 288