Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. Центральный угол АОВ опиратся на хорду АВ длиной 13, при этом угол ОАВ равен 60 градусам. Найдите радиус окружности.

Answer 1

10
найдите радиус окружности
в треугольнике АОВ 
боковые стороны  OA=OB=R
хорда  АВ=13 - основание равнобедренного треугольника AOB
по условию <OAB = 60 град, тогда  <OBA=<OAB=60 в равнобедренном треугольнике
третий угол <AOB=180 -<OBA - <OAB = 180-60-60 =60
значит треугольник AOB - равносторонний - все стороны равны
R=AB=13

ответ R =13