Question

Есть два бумажных прямоугольных треугольника, красный и зелёный. У красного углы равны 30°,60° и 90°,а зеленого- 45°,45°, и 90°. Требуется разрезать каждый треугольник на 2 треугольника меньшего размера и образовать 2 пары разноцветных треугольников так, чтобы в каждой паре треугольники имели одинаковые ноборы углов. Как это сделать?

Answer 1

Треугольники прямоугольные. В зеленом  проводим отрезок из вершины прямого угла так, чтобы он разделил 90° на 30° и 60°
В красном проводим биссектрису прямого угла. 
Получим треугольники с одинаковым набором углов (см. рисунок):

1-я пара: ∆ АСР~∆ KMO ( углы 30°; 45°; 105°)

2-я пара: ∆ CPB ~∆ MOH ( углы 45°; 60°; 75°)