Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно.Найдите АС,если ВК:КА=2:3,КМ =14

Answer 1

ΔАВС подобен ΔКВС по 3 углам (<ВАС=<ВКМ и <ВСА=<ВМК как соответственные углы при параллельных прямых АС и КМ, <В - общий).
Значит ВК/АВ=КМ/АС
Т.к. ВК/КА=2/3, то КА=3ВК/2, 
АВ=КА+ВК=3ВК/2+ВК=5ВК/2=2,5ВК
Подставляем 
ВК/2,5ВК=14/АС
АС=2,5*14=35