Question

Найдите площадь равнобокой трапеции , основания которой равны 11 см и 25 см ,а диагонали являются биссектрисами тупых углов .

Answer 1

Дано:АВСД-трапеция (АД-ниж.осн-е),АВ=СД,ВС=11 см,АД=25 см,СА и ВД-биссектрисы углов
С и В.
Найти:SABCD
Решение:
1)проведём высоту h=ВВ1.АВ1=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=7 (см).
2)угол АДВ=углу ДВС (как накрест леж.при ВС//АД и сек.ВД)
угол АВД=углу ДВС (по усл).Отсюда следует,что углы АВД и АДВ равны.Значит,тр-к АВД-р/б.Тогда АВ=АД=25 см.
3)h²=AB²-AB1²
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18*32=2*9*2*16=4*9*16=>h=2*3*4=24 (см).
4)SABCD=(BC+AD)*h/2
SABCD=(11+25)*24/2=432(кв.см).
Ответ:432 кв.см