Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки К и L, так что KL параллельно АС. Площадь треугольника KBL РАВНА 84 СМ В КВАДРАТЕ , а площадь треугольника АВС равна 336 СМ В КВАДРАТЕ , АС=30 см, Найти KL. Пожалуйста помогите осталась последня задача из 5, решить не могу вообще ни как, т, к, на больничном и сама прохожу темы. Желательно в подробдно виде..Заранее огромное спасибо)

Answer 1

Треугольники КВL и АВС подобны, так как KL || AC ( cм следствие из признаков подобия по двум углам)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
Можем записать соотношение

S( Δ KBL) : S ( Δ ABC) =( KL)² : (AC)²

84 : 336 = (KL)²: 30²    ⇒  (KL)²=84·30²:336=225

KL = 15 cм