Question

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=9 и HD=65. Диагональ параллелограмма BD равна 97. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Рассмотрим треугольник BHD. в этом треугольнике угол Н прямой. Значит по теореме Пифагора BH2 (в квадрате) = BD2 - HD2
BH = квадратный корень из 5184
BH = 72
=> S параллелограмма = 72 × (65 + 9)= 72×74 = 5328 в квадратных единицах