Question

Решите пожалуйста! Срочно надо!

Answer 1

АВСД - прямоугольник=> ВС=АД=12см, СД=АВ, углы А, В, С, Д равны 90.
В ΔАВС угол АВС=90 => по теореме Пифагора: $AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} => (5AB)^{2}=AB^{2}+12^{2} => 25AB^{2}-AB^{2}=144$ $25AB^{2}-AB^{2}=144=> 24AB^{2}=144 => AB^{2}=6 => AB= \sqrt{6} =>$$AC=5AB= 5\sqrt{6}$
ΔАВН подобен ΔАСВ (по 2м углам) => $\frac{BH}{BC} = \frac{AB}{AC} => BH= \frac{AB*BC}{AC} = \frac{12 \sqrt{6} }{5 \sqrt{6}} = \frac{12}{5} =2,4$
Ответ: 2,4