Question

Точки a и b делят окружность с центром o на дуги amb и acb так, что дуга ACB 60 градусов меньше дуги AMB, AM - диаметр окружности. Найдите величины углов AMB, ABM, ACB.

Answer 1

1 Давайте найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.

Это можно сделать, если  вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.

(360-60):2=150°

Дуга АСВ=150°

Дуга АМВ=150+60=210°

Центральный

угол АСВ=150°

Центральный

угол АОВ=210°

Вписанный

угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°

Вписанный

угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°

Вписанный

угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=105°