Question

При параллельном переносе прямая 2х-у+2=0 переходит в прямую 4x-2y-1=0, а прямая x+y+1=0 в прямую x+y-3=0. Найти координаты точки, которую при этом парал. переносе переходит точку A (-1;1) (Без графика, желательно с объяснениями)

Answer 1

 Надо найти вектор перемещения, пусть  $B(x,y)$ точка до переноса
 $y=2x+2\\ y=-x-1 \\ 2x+2=-x-1 \\ 3x=-3\\ x=-1\\ y=0\\ N(-1,0)\\\\ y=2x-\frac{1}{2} \\ y=-x+3 \\ 2x-\frac{1}{2}=-x+3 \\ 3x=\frac{7}{2}\\ x=\frac{7}{6} \\ y=\frac{11}{6} \\ M(\frac{7}{6} , \frac{11}{6}) \\\\ \vec {NM} = (\frac{7}{6}+1 , \frac{11}{6}-0 ) = (\frac{13}{6} , \frac{11}{6}) \\ \vec{BA} = ( -1-x , 1-y) \\ -1-x = \frac{13}{6} \\ 1-y = \frac{11}{6} \\ x= -\frac{19}{6} \\ y= -\frac{5}{6}\\ B( -\frac{19}{6} , - \frac{5}{6})$