Question

Боковая поверхность конуса =540\pi см^2, а угол её развёртки 216 градусов. Вычеслить обьём конуса.

Answer 1

Формула объема конуса: V = piRквадH/3.

Найдем радиус R и образующую L.

360R/L = 216

540/pi = piRL

Из этой системы получим:  R = 18/pi    L = 30/pi

 Теперь по теореме Пифагора найдем высоту конуса H:

H = корень из (Lквад - Rквад) = 24/pi.

 Теперь получим объем V = pi Rквад H /3 = 2592/piквад.

Если бы в условии боковая пов. равнялась 540умн на pi, а не разделить, ответ был бы проще...посмотри, правильно ли условие...