Question

Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости альфа и удалены от нее на 2 см и 3 см. Точка С-середина АВ. Найдите проекции отрезков АС и ВС на плость альфа, если АВ=13см.

Answer 1

Сделаем рисунок. 
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр. 
АА’⊥ α и  BB’ ⊥ α
Проекция отрезка АВ на плоскость α - это отрезок A’B’
АС=ВС по условию
Проекция каждой половины этого отрезка равна половине A’B’
Проведем отрезок АК параллельно A’B’ и продолжим BB’  до АК.
Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой АВ=13 и катетом ВК=2+3=5.
АК - сторона треугольника  из пифагоровых троек и равна 12 ( можно проверить по т.Пифагора)
A’B’=АК=12
A’C’=C’B’=6